冲击载荷作用下固支圆形弹性薄板的非线性动力响应开题报告

1. 本选题研究的目的及意义

薄板作为一种常见的结构元件，广泛应用于航空航天、土木工程、机械制造等领域。

在实际工程应用中，薄板结构往往承受着各种类型的动态载荷，其中冲击载荷由于其作用时间短、峰值大等特点，容易引起结构产生较大的变形和应力，甚至导致结构失效。

因此，研究冲击载荷作用下薄板结构的动力响应特性，对于保证结构的安全性和可靠性具有重要的理论意义和工程应用价值。

2. 本选题国内外研究状况综述

板壳结构作为力学研究中的经典问题，其动力学行为，尤其是冲击载荷下的非线性响应，一直受到国内外学者的广泛关注。

1. 国内研究现状

国内学者在冲击载荷作用下板的动力响应方面开展了大量研究工作。

3. 本选题研究的主要内容及写作提纲

本选题主要研究内容包括：1.建立冲击载荷作用下固支圆形弹性薄板的非线性动力学模型。

考虑几何非线性因素，采用kirchhoff假设和vonkarman大挠度理论，建立薄板的运动方程和边界条件。

2.确定冲击载荷的数学模型。

4. 研究的方法与步骤

本研究将采用理论分析、数值模拟和实验验证相结合的研究方法，具体步骤如下：1.理论分析阶段：-基于kirchhoff假设和vonkarman大挠度理论，建立冲击载荷作用下固支圆形弹性薄板的非线性动力学模型，推导薄板的运动方程和边界条件。

-选择合适的冲击载荷模型，例如半正弦波冲击、三角波冲击等，描述冲击力的时程曲线。

-采用galerkin方法将偏微分方程转化为常微分方程组，为数值求解做准备。

5. 研究的创新点

本研究的创新点在于：1.考虑了几何非线性因素，建立了更精确的冲击载荷作用下固支圆形弹性薄板的动力学模型，能够更准确地预测薄板的动力响应。

2.采用galerkin方法和数值方法相结合的方式求解薄板的非线性动力响应方程，提高了计算效率和精度。

3.分析了冲击能量在薄板中的传递和耗散规律，为薄板的抗冲击设计提供了新思路。

6. 计划与进度安排

第一阶段 （2024.12~2024.1）确认选题，了解毕业论文的相关步骤。

第二阶段（2024.1~2024.2）查询阅读相关文献，列出提纲

第三阶段（2024.2~2024.3）查询资料，学习相关论文

7. 参考文献（20个中文5个英文）

1. 姚振汉, 方岱宁, 赵伟. 功能梯度圆板的非线性轴对称弯曲和后屈曲[j]. 力学学报, 2017, 49(2): 306-316.

2. 张伟, 杨在林, 李家春. 几何非线性对环形薄板动力学特性的影响[j]. 应用力学学报, 2018, 35(3): 721-727.

3. 刘俊, 曾周末, 刘天翔, 等. 基于comsol的冲击载荷下复合材料层合板低速冲击损伤分析[j]. 玻璃钢/复合材料, 2022(4): 98-104.