分块矩阵的应用开题报告

1. 研究目的与意义

研究的背景:

在中国，分块矩阵的研究主要涉及以下几个方面：国内一些专家对分块矩阵应用的研究集中在证明和计算等方面。如用分块矩阵求解行列式的值，矩阵的逆、秩、特征值;行列式的等式证明、矩阵秩的等式或不等式证明等方面，如参考文献[2]、[3]、 [4]等。国外对矩阵的研究比较成熟。“矩阵”这个词是由希尔维斯特首先使用的，他是为了将数字的矩形阵列区区别于行列式。矩阵的许多性质也是在行列式的发展中建立起来的。矩阵本身所具有的性质依赖于元素的性质,矩阵由最初作为下种工真经过两个多世纪的发展，现在已成为一门独立的数学分支一矩阵论。而矩阵论又可分为矩阵方程论、矩阵分解论和广义你矩阵论等矩阵的现代理论。

研究的目的:

2. 研究内容和预期目标

研究内容:

主要用分块矩阵的基础知识研究分块矩阵的应用，如计算行列式、求逆矩阵，矩阵的秩不等式的证明等方面。第一部分是知识的预备，概述分块矩阵的定义与运算以及分块矩阵的初等变换，说明进行初等变换并不改变分块矩阵的秩;第二部分总结梳理分块矩阵在计算与证明方面的应用，并辅以应用实例论述;第三部分对论文整体做总结。

预期目标:

3. 研究的方法与步骤

研究方法:

1、资料收集法

针对自己论文写作的需要，通过阅读已有的文献资料与知网上学者们对分块矩阵应用进行研究的相关资料，辅助本论文的写作。

4. 参考文献

[1]北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组.高等代数(第三版)[m].北京:高等教育出版社,2011.

[2]杨子胥.用分块矩阵证明矩阵秩的一些性质[j].数学通报,1985,(3).

[3]王莲花,李念伟,梁志新.分块矩阵在行列式计算中的应用[j].河南教育学院学报. 14,2005,12-15.

5. 计划与进度安排

12.16--2.20 完成英文翻译， 收集与毕业论文相关的研究资料
2.21--3.3 与老师讨论研究思路和研究方案， 提交开题报告
3.4--5.12 撰写论文，完成论文初稿。
5.13--5.26 按照老师意见修改论文，完成论文定稿
5.27--6.2 做PPT，完成论文答辩。
6.3--6.16 打印材料，归档。