矩阵的秩的等式与不等式的证明开题报告

 2024-01-16 05:01

1. 研究目的与意义

一、 研究背景

矩阵是高等代数学的核心知识点之一,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;计算机科学中,三维动画制作也需要用到矩阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵,例如稀疏矩阵和准对角矩阵,有特定的快速运算算法。

矩阵可以看成是若干个多元方程联合的方程组的系数和常数排列而成的,每一行都是一个多元方程的对应系数和常数项排列形成的。

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2. 研究内容和预期目标

一、研究内容

sylverster不等式、frobennius不等式、

、、、

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3. 研究的方法与步骤

一、研究方法

文献研究法,归纳总结法,理论分析法

1.采用文献研究法,即通过网络收集、书刊阅读等方式查阅与行列式有关的大量文献资料,并对之进行分析与研究,掌握与本课题所研究有关的最新的成果与进展,为本论文的研究与分析奠定基础。

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4. 参考文献

[1]胡志广,张洪伟.常见矩阵秩不等式取等的充要条件[j].天津师范大学学报(自然科学版),2014,34(04):28-31.

[2]杜翠真,魏岳嵩.方阵和的秩等于方阵秩的和的证法探讨[j].河池学院学报,2016,36(02):57-59.

[3]李苗苗,董艳慧.对矩阵秩的一个不等式的3种证明[j].高师理科学刊,2017,37(10):12-13 17.

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5. 计划与进度安排

1. 12.16--2.20 完成英文翻译, 收集与毕业论文相关的研究资料
2. 2.21--3.3 与老师讨论研究思路和研究方案, 提交开题报告

3. 3.4--5.12 撰写论文,完成论文初稿。

4. 5.13--5.26 按照老师意见修改论文,完成论文定稿

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