统计套利在期权的牛市价差组合中的应用开题报告

1. 研究目的与意义

统计套利是一种基于模型的套利策略，在不依赖于市场环境的情况下，使用数学手段构建资产组合，将股票价格与模型所预测的理论价值进行对比，构建证券投资组合的多头和空头，获取稳定的无风险超额收益率。统计套利是一种非常宽泛的术语，指的是各种各样的均值回复策略，它们都有一种预期，即，某些证券(两种或更多)暂时被错误定价的问题会在将来某时刻得到纠正。统计套利最常见的策略是配对交易策略。在配对交易中，两种证券被同时进行交易，其中一种证券被买入，另一种被卖空，这样建立的头寸是市场中性的。两只股票若属于同行业或者是同板块，很可能存在同涨同跌现象，如果两种证券价格上涨的幅度相同，不会产生收益，如果两种证券价格下跌的幅度相同，也不会造成损失。只有当价格都下跌时，其中一只股票的价格下跌程度大于另一只股票的价格下跌程度，当价格都上涨时，其中一只股票的价格上涨程度大于另一只股票价格上涨的程度，或者两只股票的价格出现一涨一跌时，两只证券的相对价格发生了变化，这时才会产生收益或亏损，当价差向均值回复时产生收益，价差远离均值时则产生亏损。所以， “统计套利”这个术语涵盖的各种投资策略具有市场中性的特征，使投资组合受到金融市场波动的影响轻微，统计套利策略的关键是构建稳定的价差均值回复性。

根据历史数据寻找高度相关的两种标的资产（或标的资产组合价差是稳定的时 间序列），在市场未发生大的变化情况下，它们的这种关系会在未来延续，若两种标的价格之间出现背离（标的资产组合价差偏离其均衡位置），这种背离（偏离）在未来某个时刻会得到纠正，套利者通过买进价格被低估的，卖出价格被高估的（标的资产组合价差高于其均衡位置，卖出价差；标的资产组合价差低于其均衡位置，买入价差）。在未来某一时刻它们之间的背离消失（标的资产组合的价差消失），进行与前面反向的操作了结之前建立的头寸，获取独立于市场走势的收益。上述统计套利策略能成功获取收益的重要条件是均值回复性，即资产价格将在某种力量的作用下回复到它之前的均衡位值，或者说标的资产价格是平稳时间序列，从某种意义上说，标的资产的价格在共同因素的作用下其价格序列之间具有很高的相关性使得标的资产组合价差围绕着其长期均衡位置进行波动。

2. 研究内容和预期目标

一）主要研究内容

本文主要利用基于平稳过程的统计套利理论研究期权的牛式价差交易的交易机制，在此基础上，探索有效的交易策略，进行数据回测并得到策略的年化收益率、年化波动率、sharp比率以及最大回撤率，利用统计学知识检验其有效性，并对其进行改进。具体包括如下五个部分：

第一部分：研究背景介绍；

3. 研究的方法与步骤

（一）研究方法

1、利用对平稳过程的统计套利理论研究期权的牛式价差交易的交易机制构造合适的交易策略；

2、使用matlab编写程序进行数据回测，得到策略的年化收益率、年化波动率、sharp比率以及最大回撤率；

4. 参考文献

[1] 易丹辉,王燕.应用时间序列分析（第五版）[m].北京:中国人民大学出版社，2019.

[2] 包思,郑伟安,周瑜.基于macd的平稳技术指标在高频交易中的应用[j].华东师范大学学报(自然科学版),2013(05):152-160.

[3] 陈婧超. 基于平稳过程和技术分析的期权期货交易研究[d].华东师范大学,2019.

5. 计划与进度安排

1、2023年2月21日-3月6日，完成开题报告；

2、2023年3月7日-3月27日，阅读文献，落实论文所需要的数据和论证方法，完成背景介绍和理论推导部分；

3、2023年3月28日-4月10日，编写程序，进行数据回测，并将获得的结果以图表方式展现。