1. 研究目的与意义

现场采集的信号往往受到噪声污染，这些噪声不但使信号变得复杂，而且还会影响后续信号的特征提取和模式识别的精度，严重的还会造成误判。因此，对待分析信号进行去噪预处理是信号分析的首要任务。

通过Matlab编程对信号处理进行模拟，比较处理所得结果，进而达到本课题针对不同的信号进行傅里叶变换、短时傅里叶变换与小波变换消噪对比研究的目的，分析各变换在信号消噪中的优缺点，找出适合不同信号的降噪方法。

2. 国内外研究现状分析

近十多年来数字信号处理噪声的技术有了突飞猛进的发展，日新月异，已经形成了一门具有强大生命力的技术科学，也受到人们越来越多的重视。傅里叶变换已有一百多年的历史，基于频域分析常常要比时域分析优越，易于分析复杂信号，而dft、fft等算法的提出更是促进了将傅里叶变换用于信号噪声的处理。

傅立叶变换将时、频两域分开是以信号的频率特性时不变和统计特性为基础，将时域不便处理的信号转化成频域，可以较容易的剔除噪声以还原有效信号。而现实生活中很多信号,如平稳信号中出现短时突变信号，这时采用短时傅里叶变换给信号加窗会有比傅立叶变换更好的效果，因此对于突变信号要合理的采用短时傅里叶变换进行去噪处理。而对于非平稳信号,信号在任一时刻附近的频率特征都很重要，在这种情况下就出现经典傅立叶变换分析的局限性,时、频两域不能截然分开,同时在任何有限频段上信息无法刻画任意小范围内时域信号，必须采用小波变换进行处理才会得到较好的效果。

正是由于傅里叶变换在处理信号是的局限性，小波变换是近年来一个前沿研究领域,它被认为是傅立叶变换方法的突破性进展。多尺度分析思想的引入,使小波变换具有了较好的时-频特性,从而为其在信号降噪中的应用提供了广阔的前景。其时窗可以随着频率增高而缩小、频率减低而增大，有效的解决了信号短时傅里叶变换的缺陷，因而近年来受到科学界重视得到广泛应用。在近年的研究中林春丽等人在小波变换与傅立叶变换在信号消噪中的对比研究就将傅里叶变换与小波变换进行了充分的对比研究，研究表明在傅里叶处理非平稳信号的效果上不如小波变换好，但其在处理平稳信号上的效果确很稳定。同时王智等人在基于小波变换实现脉搏信号降噪处理中利用小波变换的多层分解将脉搏信号分成具有不同尺度的小波系数，通过一系列重构，剔除与噪声相关的系数保留有用的信号成分中也充分体现了小波变换近年来在信号处理上的不断成熟。

3. 研究的基本内容与计划

初期：查阅和收集所需文献资料，认真阅读和整理，完成论文基本框架的构建。 1-6周。

中期：确定所用对比噪声的信号函数模型，编写程序实现对噪声信号的预处理，分别从横向和纵向比较三种处理方法的优缺点。通过处理所得图像以及信噪比等对比参数，总结三种降噪处理方法所适用处理的各信号范围。7-14周。

后期：完成论文的书写、修改以及排版，准备毕设答辩。15周。

4. 研究创新点

通过横向和纵向对比研究，更好的理解噪声处理的各种手段。