全文总字数：433字

1. 研究目的与意义

参数估计的方法中，极大似然估计（Maximum Likelihood Estimation）是一种重要的方法，但是在实际情况中，往往会出现数据缺失的问题。这样的话我们就无法通过MLE直接对参数进行估计，需要另辟蹊径。很多学者提出了相应的解决方法，如均值插补、最近邻插补等，比较著名的还有EM(Expectation Maximization)算法。EM算法是一种当观测数据不完整时求解最大似然估计的迭代算法，它不是直接对复杂的后验分布进行极大化或模拟，而是在观察数据的基础上添加一些潜在数据, 从而简化计算并完成一系列简单的极大化或模拟。EM算法的应用范围非常广泛，值得学习、掌握和进一步的研究。

EM算法在实际实验生产过程中一直起着非常积极的作用。遗传学研究中的许多经典问题就其估计方法而言经常使用极大似然法，而EM算法是在不完全信息资料下实现参数极大似然估计的一种通用方法。因此可以将EM算法成功的应用到遗传学的若干问题中。在信息产业界非常热门的聚类分析中，EM算法是一项非常重要的技术。此外在金融学、医药学等方面EM算法也得以应用。此次研究的目的在于根据EM算法的原理编写相应的程序，利用计算机解决实际问题，通过对EM算法应用实例的学习和研究，切实掌握这一灵活高效的方法。

2. 国内外研究现状分析

em算法的应用历史并不是很久，但应用的范围却是相当之广。

在遗传学方面：汤在祥，吴雯雯，徐辰武于2007年提出运用em算法估计基因重组率，并推广到部分个体缺失标记基因型的重组率估计；王建康和益钧镒于1997年利用混合分布理论鉴定和分析主基因-多基因混合遗传模型的具体方法，推导出鉴定主基因存在和多基因存在的em算法；薛晓芳等研究主要用em算法改进基于鉴定蛋白质谱数的定量方法,并用免疫印迹实验获得的酵母全蛋白的丰度来验证em算法改进后定量的有效性。

巴川、袁杰、杨晨雨等人于2009年提出了基于em算法的食品污染分布模型，利用em算法解决小于检测标准的样本数据缺失问题，通过进一步建立由多个分布叠加的改进模型，解决em算法对检测标准过于敏感的问题，使模型具有较强的适应性和应用价值。

3. 研究的基本内容与计划

研究内容、方法：em算法的几个应用实例

首先详细介绍em算法的理论基础

其次，通过理论分析和实际例子的讲解，尝试应用em算法，编写相应问题的程序，解决实际问题

4. 研究创新点

1、详细阐述EM算法的理论基础及其在处理不完全数据中的重要应用

2、通过多个EM算法应用实例的讲解，了解掌握EM算法的应用