全文总字数：4097字

1. 研究目的与意义

目的：设计出一种可以分别实现高斯滤波器、平滑样条滤波器和理想滤波器滤波特性的新的滤波器，尽力保留高斯滤波器在表面计量学中零相移、不失真、高效率高精度地对表面测量数据进行处理的优点，同时消除高斯滤波器的边缘效应的影响。

意义：研究出的样条滤波器克服了高斯滤波器的边缘效应问题，使得滤波结果首尾两端的数据得以充分利用来参与零部件表面的评定，同时样条滤波器采用矩阵分解算法，算法简单，易于实现，计算效率也极高。

2. 国内外研究现状分析

传统的建立零部件表面轮廓中线的方法有3种：最小二乘中线法、2rc滤波中线法、高斯滤波中线法。将滤波技术引用到表面计量学中线的确立上具有里程碑的意义，国际标准iso11562已经明确推荐高斯滤波中线作为表面粗糙度测量中的评定中线。国内外有许多专家学者从不同的领域不同的角度对高斯滤波的理论和方法进行了大量的研究，每个阶段的研究都在对高斯滤波进行不断的完善和改进。

1972年，d.j.whitehouse提出了相位校正滤波器的方法。奠定了理论基础。

1993年，luo等人利用快速傅里叶变换（fft）的方法。研究高斯滤波算法

3. 研究的基本内容与计划

内容：

1：充分了解表面形貌测量技术的发展状况以及经济、学术价值。

2：研究高斯滤波器的主要特性，包括冲击、阶跃响应、幅频特性、相频特性等

4. 研究创新点

通过对样条滤波器算法展开研究，找到一种新的快速算法并将它应用到表面计量学中，提取表面基准线。

同时，利用样条滤波器的边界条件有效抑制边缘效应。