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1. 研究目的与意义

随着时代的发展，数学也跟着时代步伐大迈步前进。其中，微积分的创立，也极大地推动了数学的发展。微分中值定理是反映函数与导数之间联系的重要定理，也是微积分学的理论基础，在许多方面它都有重要的作用。

通过学习研究微积分中值定理和积分中值定理的历史背景，它们之间的内在联系，以及它们的推广和应用，对于今后更深入的学习研究以及应用有着广泛的理论意义和一定的实用价值。

2. 国内外研究现状分析

人们对微分中值定理的研究，从微积分建立之后就开始了。1637年，著名法国数学家费马（Fermat）在《求最大值和最小值的方法》中给出费马定理。1691年，法国数学家罗尔（Rolle）在《方程的解法》一文中给出多项式形式的罗尔定理，1797年，法国数学家拉格朗日（Lagrange）在《解析函数论》一书中给出拉格朗日定理，并给出最初的证明。

微分中值定理是数学分析乃至整个高等数学的重要理论，它架起了利用微分研究函数的桥梁。微分中值定理从诞生到现在的近300年间，对它的研究时有出现。

3. 研究的基本内容与计划

研究内容：

1）了解微分中值定理和积分中值定理的历史；

2）掌握中值定理之间的内在联系；

4. 研究创新点

检验综合所学知识研究问题的能力，培养掌握科学研究的一般方法