全文总字数：1010字

1. 研究目的与意义

研究的目的和意义是对整系数多项式产生的整数数列隐含的数论性质有着更深刻的了解。

2. 国内外研究现状分析

目前国内外关于多项式的研究内容十分丰富，自上世纪90年代以来，许多数学工作者都曾投入到多项式的一些特殊性质的研究。

基于多项式性质，多项式与矩阵的研究数不胜数，从有理数域到无理数域，前辈们的研究范围很广。

从基本的互素、整除到置换性质的研究内容已经非常丰富。

3. 研究的基本内容与计划

研究内容：

主要研究整系数多项式的数论性质，给定两个整系数多项式f(x), g(x), 如果对于任意的整数n, 都有f(n)和g(n)互素，那么一个自然的问题是f(x)和g(x)有什么关系，

研究计划：

4. 研究创新点

在掌握理论的基础上，通过列举一些简单的例子得到互素多项式之间的关系，并研究这些多项式的规律，由浅入深，层层递进。先行研究简单的多项式，将一些未能被发掘的性质以通俗化的数学语言展现出来，使原本枯燥的内容具有更强的可读性。