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1. 研究目的与意义

1936年，Fisher 发表了影响深远的题为The use of multiple measurements in taxonomic problems的论文。其基本思想是选择使得Fisher准则函数达到极值的向量作为最佳投影方向，从而使得样本在该方向上投影后，达到最大的类间离散度和最小的类内离散度。在Fisher思想的基础上，Wilks和Duda分别提出了鉴别矢量集的概念，即寻找一组鉴别矢量构成子空间，以原始样本在该子空间内的投影矢量作为鉴别特征用于识别。该方法被称为经典的Fisher线性鉴别分析。目前该方法仍然广泛应用于人脸识别等领域。除了经典的Fisher线性鉴别分析方法外，在1970年, Sammon提出了基于Fisher鉴别准则的最佳鉴别平面的概念，随后，Foley and Sammon 进一步提出了采用一组满足正交条件的最优鉴别矢量集进行特征提取的方法。该方法被称为Foley and Sammon鉴别分析。

基于核主分量分析方法(KPCA)和基于核Fisher鉴别分析方法(KFDA)是核技术的推广应用。在一些实验和应用中，核主分量分析方法和核Fisher鉴别分析方法表现得非常成功。Baudat与Anouar提出了针对多类分类问题的KFDA方法。J.Xu与 X. Zhang的分析指出一定条件下KFDA与LS-SVM间是等价的。Jian Yang提出了KPCA FDA的应用框架，在该框架下的核鉴别分析可利用两类鉴别信息，一类鉴别信息在类内散布矩阵(指实施PCA变换后的类内散布矩阵)的零空间上得到，另一类鉴别信息在类内散布矩阵零空间的补空间中得到。Perkins，Theiler通过定义非参数核类间散布矩阵与非参数核类内散布矩阵，使KFDA方法提取特征分量的数目不受类别数的限制。

2. 国内外研究现状分析

早在六七十年代，人脸识别就引起了广大研究者的强烈兴趣。在过去的近四十年的时间里，心理学家、神经生理学家和工程技术人员对人和机器如何识别人脸的各个方面进行了广泛的研究。

进入九十年代，由于各方面对人脸自动识别系统的迫切要求，人脸识别技术的研究变得十分热门。目前，美国等西方国家有专门从事人脸识别的研究小组，他们的研究受到军方、警方及大公司的高度重视和巨额资助。

近年来，国际、国内的众多高校也普遍开展了对人脸识别的研究，在人脸识别方面的研究取得了较大的进展，国际国内发表的有关人脸识别的论文数量上大幅增长，ieee trans.pami还于1997年七月出版了人脸识别的专辑，每年的国际会议上关于人脸识别的专题也屡屡可见。

3. 研究的基本内容与计划

（1）、基于fisher准则的线性鉴别的基本思想是选择使得fisher准则函数达到极值的向量作为最佳投影方向，从而使得样本在该方向上投影后，达到最大的类间离散度和最小的类内离散度。在fisher思想的基础上，wilks和duda分别提出了鉴别矢量集的概念，即寻找一组鉴别矢量构成子空间，以原始样本在该子空间内的投影矢量作为鉴别特征用于识别。该方法被称为经典的fisher线性鉴别分析（fda）。

（2）、最近，核技术是模式识别领域中一个迅猛发展的新方向，它最初是由v.vapnik提出并应用于支持向量机（svm）中，其基本思想是通过适当的非线性映射将非线性可分的原始样本输入空间变换到某一个线性可分的高维特征空间，而这种非线性映射是通过定义适当的内积函数实现的，然后在这个新的空间完成经典的fisher线性鉴别分析，这种方法就是核fisher鉴别分析（kfda） 。

第1到2周：查阅相关书籍、文献等资料；

第3周：资料整合，完成开题报告，文献综述及任务书等前期工作；

4. 研究创新点