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1. 研究目的与意义

森林是陆地生态系统的主体，森林资源的数量和质量变化直接影响到生态环境的变化。做好森林资源变化的预测，对于我们掌握森林资源发展变化的规律，进行森林资源的宏观决策都是十分有意义的。森林具有地域分布广泛，生长周期较长，结构纷繁复杂，未来发展趋势不确定等特点。因此，林业工作者科学地进行森林资源动态预测的关键就是找寻正确的方法和手段。利用回归模型对森林资源进行预测是常用的一种方法。在经典回归分析中，观察值的方差齐性是一个很基本的假定，在此假定下，方可进行常规的统计推断。如果方差非齐性而且未知，则回归将遇到诸多问题。但是，实例表明，在回归模型中，方差齐性假设的合理性确实值得怀疑，因此对回归模型的方差齐性检验是十分必要的。关于森林资源模型的异方差检验问题，国内外学者已经有了一些研究，取得了一些结果。目前对于森林资源异方差检验问题的研究刚刚起步，特别是输入输出模型的异方差检验问题，研究比较少。本文将应用似然比检验和Score检验方法对森林资源多输入多输出模型进行异方差检验问题的研究。寻找合理的预测模型，科学地预测森林资源动态规律，更好地指导林业生产。

2. 国内外研究现状分析

利用数学模型进行森林资源预测是近些年来国际林学界一个很重要也很活跃的领域。森林资源的预测方法很多，就一般而言有多元统计回归模型、马尔可夫链模型、神经网络模型、卡尔曼滤波以及二维卡尔曼滤波、灰色系统理论模型等 。目前，国内外学者在这个领域已取得不少的成果。就国内而言：王君涛(2008)对遥感影像区划的图形数据和野外采集的数据进行回归分析，得到回归模型。 袁传武 、史玉虎、唐万鹏、蔡晟、田元玲、谯四红（2009）应用马尔可夫链建立了鄂西三峡库区森林资源时空变化预测模型。陈军，邱保印 (2011) 利用最大似然法、BP神经网络和最近邻算法3种不同的分类方法对诸暨市森林资源进行监测，并将分类结果与二类森林资源调查数据作对比。惠雪峰、刘应安、夏业茂（2011）利用全国1950-1998年5次森林普查的森林面积数据作为样本, 用集合卡尔曼滤波对森林面积动态作出估计与预测，经检验 , 效果良好 。王高琦 、张新文、张彩虹（2012）应用灰色系统理论与方法,以鹰潭市 1989~2009 年森林资源二类调查数据为基础， 建立灰色预测的 GM （1,1）拓扑模型，对鹰潭市 2014 年的活立木蓄积进行预测，预测精度较高。 国外研究学者在这个领域也做出了不少成就：Bailey（1973） 等提出用Weibull分布拟合直径分布。Bailey（1980）、寇文正（1982）等均用正态分布拟合不同树种的直径分布，效果较好。Worrell和Malcolm（1990） 应用多元回归法预测英国北部的西加云杉生产率, Pan和 Raynal （1995）使用卡尔曼滤波器( K-模型) 和多元回归模型( R-模型) 预测响应气候变化的树木生长量。关于回归模型的异方差检验问题，现也已经有学者进行了系统的讨论。 韦博成、胡跃清（1994）研究了具有AR(1)误差的非线性回归模型相关性和异方差检验问题，给出了修正似然比、修正Score统计量，研究了异方差和相关性的同时检验，给出了似然比统计量和Score统计量并且给出了修正的检验统计量。刘应安、韦博成（2001）对具有ARMA(1,1)误差的非线性回归模型，给出了检验异方差和相关性的似然比和Score统计量及它们的修正形式。目前对于森林资源的异方差检验问题的研究刚刚起步，特别是输入输出模型的异方差检验问题，研究比较少。管珣（2007）曾对森林资源单输入单输出、多输入单输出模型的异方差检验问题进行了研究。

3. 研究的基本内容与计划

研究内容、方法： 1. 构造森林资源多输入多输出模型的一般形式，提出森林资源多输入多输出模型的方差齐性检验问题，给出森林资源多输入多输出模型关于参数的Fisher信息阵。2. 应用似然比检验和Score检验方法对森林资源多输入多输出模型进行异方差检验问题的研究，给出方差齐性检验的似然比检验统计量和Score检验统计量。3. 利用参数正交化的方法给出参数变换，进行修正似然比检验和修正Score检验，给出修正似然比检验统计量和修正Score检验统计量。4. 通过Monte Carlo随机模拟详细分析了本文检验方法的有效性，随机模拟结果表明：修正似然比检验优于似然比检验，修正的Score检验优于Score检验。 研究方案与时间安排：1查阅文献，了解研究动态，做开题报告。 2013.2.242013.3.9 2理论分析，利用所学知识撰写论文初搞。 2013.3.102013.3.233撰写论文，修改和定搞。 2013.3.232013.4.294制作 PPT文件，答辩。 2013.4.292013.5.20

4. 研究创新点

1. 构造并简化森林资源多输入多输出模型的一般形式，提出了简化后的森林资源多输入多输出模型的方差齐性检验问题，给出了森林资源多输入多输出模型的Fisher信息阵。2. 应用似然比检验、Score检验、修正的似然比检验、修正的Score检验方法，先后得到了森林资源多输入多输出异方差检验的似然比检验统计量、Score检验统计量、修正的似然比检验统计量、修正的Score检验统计量的表达式。3. Monte Carlo随机模拟详细分析了本文检验方法的有效性; 实证分析表明森林资源多输入多输出模型的异方差性是存在的，在进行实际森林资源模型分析时有必要进行异方差性检验。