全文总字数：5180字

1. 研究目的与意义

拓扑学的英文名是topology，直译是地志学，也就是和研究地形、地貌相类似的有关学科。

几何拓扑学是十九世纪形成的一门数学分支，它属于几何学的范畴。

有关拓扑学的一些内容早在十八世纪就出现了。

2. 国内外研究现状分析

拓扑学建立后，由于其它数学学科的发展需要，它也得到了迅速的发展。

特别是黎曼创立黎曼几何以后，他把拓扑学概念作为分析函数论的基础，更加促进了拓扑学的进展。

二十世纪以来，集合论被引进了拓扑学，为拓扑学开拓了新的面貌。

3. 研究的基本内容与计划

二十世纪以来，集合论被引进了拓扑学，为拓扑学开拓了新的面貌。拓扑学的研究就变成了关于任意点集的对应的概念。拓扑学中一些需要精确化描述的问题都可以应用集合来论述。研究的内容：

1.介绍拓扑的含义；

2.通过对拓扑性质含义的理解之后，再加之对sorgenfrey直线一些必要性质和概念的学习，两者结合既查阅资料，也经过自己的总结，希望对直线的一些拓扑性质做到一些适当的概括。

4. 研究创新点

在大多资料中，都不同程度的讲解有关Sorgenfrey直线的拓扑性质的问题，但是它们介绍的基本上都是简单的应用的问题，也没有做什么系统的归纳。

本人将对Sorgenfrey直线的拓扑性质做一些新的概括，以及在概括的基础上提出自己的一点点想法。