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1. 研究目的与意义

　 拓扑学（topology）是近代发展起来的一个数学分支，用来研究各种空间在连续性的变化下不变的性质。在20世纪，拓扑学发展成为数学中一个非常重要的领域。 该选题目的旨在介绍有关Michael直线的拓扑性质的简单证明方法及其应用问题，主要介绍了几种Michael直线拓扑性质几种常见的应用。Michael直线作为拓扑学这门学科不可缺少的内容，在拓扑学的应用中起着无与伦比的作用，是我们学习拓扑学的有效切入点。本文将归纳的Michael直线拓扑性质的证明及其多种应用方法，使我们能够对Michael直线及其应用有一个总体上的认识，从而能够帮助我们更深的理解拓扑学这门学科。

2. 国内外研究现状分析

Michael直线是拓扑学中不可缺少的一个分支，是拓扑学中中非常重要的内容。在拓扑学中, Michael直线体对拓扑性质有详细的剖析，对我们更具体的理解拓扑学提供了有效的手段。。我在中国期刊网、中国知识网和各大数字化期刊群查找相关论文，并到学校图书馆翻阅相关期刊文献. 从中仔细阅读，细心分析发现，虽然我国开始较深入、扎实, 规模化的点集拓扑学研究与德国、波兰、前苏联、美国等国相距半个世纪，但我国学者取得的拓扑学成果已载入Encyclopedia of General Topology" 等专著, 提出的拓扑学问题被列入Open Problems in Topology"等问题集, 解决了一些有影响的经典问题, 这从一个侧面反映了我国一般拓扑学研究的影响力和国际地位。

3. 研究的基本内容与计划

本文主要研究的问题就是Michael直线拓扑性质的证明以及应用，利用我们所学过的有关数学分析知识及拓扑理论并结合例题来向大家展示Michael直线对拓扑性质的详细解析　　研究的内容：　　 1. 介绍拓扑学的发展，及在生活中的应用　　 2. 证明Michael直线的一些拓扑性质，如如正则性、正规性、仿紧性等。

　　研究的计划： 2012年1月中旬-2012年3月初：收集与论题相关资料； 2012年3月初-2012年5月：学习总结所学知识，形成论文雏形； 2012年5月-2012年6月：撰写并完成论文。

4. 研究创新点

在大多资料中，都不同程度的讲解有关拓扑学的一些知识，但是它们介绍的太过宽泛，不能很好地从一个方面细致的体现拓扑理论的思想。

本人将对Michael直线的拓扑性质做一些新的概括，并对Michael直线拓扑应用问题做一些系统的归纳与总结。