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1. 研究目的与意义

拓扑学，或意译位相几何学是近代发展起来的一个研究连续性现象的数学分支。Topology原意为地貌，于19世纪中期由科学家引入，当时主要研究的是出于数学分析的需要而产生的一些几何问题。发展至今，拓扑学主要研究拓扑空间在拓扑变换下的不变性质和不变量。点集拓扑学（PointSetTopology），有时也被称为一般拓扑学（GeneralTopology），是数学的拓扑学的一个分支。它研究拓扑空间以及定义在其上的数学结构的基本性质。这一分支起源于以下几个领域：对实数轴上点集的细致研究，流形的概念，度量空间的概念，以及早期的泛函分析。为了更好的了解空间中单调meta-compact性质，以便更好的运用到未来的学习生活中，本文将探讨空间中单调meta-compact的一些拓扑性质。

2. 国内外研究现状分析

拓扑学建立后，由于其它数学学科的发展需要，它也得到了迅速的发展。特别是黎曼创立黎曼几何以后，他把拓扑学概念作为分析函数论的基础，更加促进了拓扑学的进展。二十世纪以来，集合论被引进了拓扑学，为拓扑学开拓了新的面貌。拓扑学的研究就变成了关于任意点集的对应的概念。拓扑学中一些需要精确化描述的问题都可以应用集合来论述。1945年，美籍中国数学家陈省身建立了代数拓扑和微分几何的联系，并推进了整体几何学的发展。拓扑学发展到今天，在理论上已经十分明显分成了两个分支。一个分支是偏重于用分析的方法来研究的，叫做点集拓扑学，。另一个分支是偏重于用代数方法来研究的，叫做代数拓扑。现在，这两个分支又有统一的趋势。

3. 研究的基本内容与计划

研究内容：

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研究方案与时间安排：

4. 研究创新点

归纳并总结了有关广义序空间中单调metacompact的拓扑性质的问题，本人对广义序空间中单调metacompact的拓扑性质做一些整理，具有一定的理论意义和实践价值。