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基于奇异值分解—小波变换的降噪方法研究开题报告

 2021-08-08 03:19:49  

全文总字数:3115字

1. 研究目的与意义

针对小波软阈值消噪的缺点,提出了一种基于奇异值分解的小波消噪方法。通过对小波变换的系数矩阵进行奇异值分解,将其中的信号特征成分和噪声分解到不同的正交子空间中,在子空间中选取含信号特征成分的奇异值矢量进行重构,从而提取出淹没在噪声中的信号成分。

要求构造仿真信号,分析信号特征,应用该方法对仿真信号进行降噪处理,并与软阈值消噪法相比较,分析验证该方法的优缺点。

2. 国内外研究现状分析

donoho于1995年提出了软阈值消噪方法,可以有效地去除信号中的高斯白噪声,效果优于以前采用的非小波方法消噪。

在此基础上,berkner、wells又提出了改进方法,由于这些方法对尺度采用的是过于粗糙的二进制离散方式,因此无法细致地刻画信号。

林京于1999年提出了基于连续小波变换的信号消噪技术,大大改善了信号的消噪效果。

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3. 研究的基本内容与计划

在连续小波变换的平台上,结合svd特点,对模拟仿真信号进行了消噪处理。通过svd将cwt时频矩阵分解到一系列的时频子空间中,根据各时频子空间中时间和频率矢量的变化来选取特征子空间进行重构,以实现小波域中的svd滤波。

首先模拟出一个周期的冲击成分信号,并加入一定的噪声成分,对其分别采用cwt-svd和软阈值消噪方法来提取冲击成分,分析提取出来的成分信号。当信号中的噪声成分较大时,冲击成分被淹没在噪声中,则要单独对该低信噪比信号采用cwt-svd方法进行分析,并选取合适的子空间对信号进行分析。

研究计划:

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4. 研究创新点

在连续小波变换的平台上,结合SVD特点,对机械测试信号进行了消噪处理。通过SVD将CWT时频矩阵分解到一系列的时频子空间中,根据各时频子空间中时间和频率矢量的变化来选取特征子空间进行重构,以实现小波域中的SVD滤波。新提出奇异值分解的连续小波消噪方法克服了软阈值消噪的缺点,能有效地提取出信号的主要成分。该方法对由故障引起的冲击成分信号有较好的消噪效果,从而为故障诊断提供了有利的工具

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