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1. 研究目的与意义

由于信号和噪声的小波变换系数在不同尺度上具有不同的传播特性,即随着尺度的增大,噪声所对应的模极大值迅速衰减 ,而信号的模极大值分为3 种情况:对缓变信号,则模极大值逐渐增大;对阶跃信号,则模极大值保持不变;对脉冲信号,所对应的正、负极值组成的脉冲对的幅值将同时变小。

因此,连续做若干次小波分解之后,综合各个尺度上模极大值的位置和幅值信息,可以判断哪些模极大值是由噪声引起,哪些是由信号产生的。

剔除那些由噪声所引起的模极大值,再由剩余的模极大值重构信号,从而实现去噪的目的。

2. 国内外研究现状分析

目前,关于该降噪法的研究也很广泛,提出了很多新的算法。

例如利用阈值降噪和w itkin的尺度模极大值跟踪理论相结合的降噪法、基于模极大曲线长度阈值的降噪算法、模极大值小波域的包络降噪算法、模极大值小波域的自适应尺度选择算法等等。

vittoria b runia等[ 6 ]根据奇异点位置和绝对模极大值的关系,提出了通过混迭小波实现信号降噪的方法。

3. 研究的基本内容与计划

4. 研究创新点

由于小波变换具有低墒性、多分辨率、去相关性和选基灵活性等特点,利用小波变换在小波变换域实现信噪分离的方法获得了广泛的应用