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1. 研究目的与意义

目的：流形学习的目的是在不依赖诸多先验假设（如观测变量之间相互独立，分布近似正态等）的情况下，直接寻求隐藏在高维观察空间中的低维非线性数据结构与性质，完成或协助完成数据挖掘、机器学习、模式分类等各项任务。

目前，流形学习主要集中在非监督学习领域。非监督学习要解决的问题可分为两大类：一是寻找可靠的特征提取函数，提取数据集的可靠特征，并且在面临未见过的数据时保持特征稳定。解决此问题的非监督学习通常称为特征提取；二是寻找对数据集的描述模型，即建立数据分布模型（可能是非常粗糙的）。流形学习在这两方面均有涉及。

等容映射(isomap)和局部线性嵌入(lle)是最常用的两种非监督流形学习方法。isomap算法主要使用近邻图中的最短路径得到近似的测地线距离，代替了不能表示内在流形结构的euclidean距离，进而发现嵌入在高维空间的低维坐标。lle算法能够实现高维输入数据点映射到一个全局低维坐标系,同时保留了邻接点之间的关系,这样数据样本固有的几何结构就能够得到保留。这两种方法通过数据样本两两之间的关系来体现数据流形的性质。

2. 国内外研究现状分析

国外：自动人脸识别一直是计算机视觉和模式识别领域极具吸引力和挑战性的研究课题。由于人脸数据的高维性,人脸特征提取对自动人脸识别至关重要。经过十几年的研究,人们提出了许多基于降维技术的人脸特征提取方法，如主成分分析（principalcomponentanalysis,pca）,线性判别分析（lineardiscriminantanalysis,lda)等。

最近很多研究都表明人脸图像具有非线性的流形结构,保持人脸图像的这种内在非线性流形结构有助于提高人脸识别率。

国内：2dudp(基于图像矩阵的无监督鉴别投影)是一种新的数据维数约减方法，是基于图像的局部散度和非局部散度而建立准则函数，并且非局部散度与局部散度是基于样本图像矩阵来构建的。准则目的是寻求一组投影轴使得投影后的样本特征的非局部散度最大化，同时也使得局部散度最小化。通过在yale人脸库和ar人脸库上进行实验，结果表明这种新的方法在识别率方面整体上好于基于图像矢量的lpp(localitypreservingprojection，局部保持投影)和udp(unsuperviseddiscriminantprojection，无监督鉴别投影)，也超过常用的lda(lineardiscriminantanalysis，线性判别分析)。

3. 研究的基本内容与计划

内容：1、寻求隐藏在高维观察空间中的低维非线性数据结构与性质，完成或协助完成数据挖掘、机器学习、模式分类等各项任务。

2、通过识别率、计算速度、计算的稳定性来鉴定模式识别的好坏指标。

3、通过yale人脸库和ar人脸库进行实验，得出图表。

4. 研究创新点

1、熟练掌握和运用数理统计，matlab语言，模式识别等基础知识。

2、通过研究无监督特征提取的方法得出各种方法识别率变化的比较图表、各种方法计算速度变化的比较图表和其它方面性质的比较图表。

3、与主成分分析（principalcomponentanalysis,pca）进行比较。