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1. 研究目的与意义

工程技术的发展与应用数学的发展有着密不可分的关系，傅里叶分析方法的出现使得数理科学和工程技术发生了很大的变化。

自1822年法国数学家fourier发表他的热传导解析理论以来，fourier分析便不可否认地占据着垄断地位而成为最强大的计算和分析工具。

本文将从fourier变换的定义入手，讨论和研究fourier变换的应用。

2. 国内外研究现状分析

傅立叶是一位法国数学家和物理学家的名字，英语原名是Jean Baptiste Joseph Fourier(1768-1830), Fourier对热传递很感兴趣，于1807年在法国科学学会上发表了一篇论文，运用正弦曲线来描述温度分布。

傅里叶变换在物理学、声学、光学、结构动力学、数论、组合数学、概率论、统计学、信号处理、密码学、海洋学、通讯等领域都有着广泛的应用。

3. 研究的基本内容与计划

内容：1、Fourier变换在解微分方程中的应用2、Fourier变换在语音处理中的应用计划：2013年1月中下旬搜集、查阅资料；2013年1月底到2013年3月底完成开题报告与文献综述；2013年4月中旬完成论文大纲；2013年4月底完成论文初稿，通过中期检查；2013年4-5月完成论文，最终完稿。

4. 研究创新点

参考小波分析中的语音处理，利用快速Fourier变换（FFT）对语音文件进行去噪处理。