1. 研究目的与意义

曲线骨架的提取在计算机图形学和可视化领域的许多应用中是一个比较基本的问题.曲线骨架是三维模型的一维表示.它广泛地应用在计算机动画、虚拟导航、分割、形状匹配等领域.现有的曲线骨架提取算法使用的三维模型大多是以离散体素或者网格曲面形式表示的,而直接在点云上提取其曲线骨架的文献比较罕见。

本文在上述工作基础上，结合叶面与枝干的几何形态特点，考虑流形结构特性，构造局部切平面分布特征，从而组成多维融合特征，以期提高分类效果。就分类方法而言，SVM 因其性能卓越，是较为经典的分类器之一。此外，考虑到SVM训练时间过长等问题，本文与其他文献使用的近似支持向量机（Ｐｒｏｘｉｍａｌ　ＳＶＭ，ＰＳＶＭ）和广义特征值近似支持向量机（ＰＳＶＭ　ｖｉａ　ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ　ｅｉｇｅｎｖａｌｕｅｓ，ＧＥＰＳＶＭ）两种分类器进行对比。以判别最适用于点云分类的算法。

2. 国内外研究现状分析

一、骨架提取的方法 1、体方法利用模型的内部空间的信息 2、几何方法细化、距离场方法、voronoi图方法、基于Reeb的方法此外，还有一些其他方法如Sharf等人2007年提出了一种基 于可变模型演化的骨架提取方法,可以用于点云和多边形网格上的骨架提取.二、拉普拉斯算子方法的优点拉普拉斯算子是一个局部微分算子.它广泛地用于曲面逼近,压缩和水印,还有交互式的网格处理和插值等.与传统的笛卡尔坐标(绝对坐标)只能表示点的全局的空间位置不同,微分坐标能表示曲面局部的信息.如曲面局部的方向、弯曲程度等.因此在曲面上定义保持这些性质的算子,可以用于一些保持细节的变形等操作。

优点:(1)在约束作用下,能够尽可能地保持曲面局部的细节.(2)解最小平方问题将误差分散,重建的效果比较好.(3)解稀疏线性方程组有高效的算法工具包的支持.本文的点云收缩是该框架下应用的延伸.

3. 研究的基本内容与计划

一、课题研究方案 1、首先在散乱点云上建立邻域关系 2、构建拉普拉斯矩阵.将点云上的所有顶点当作位置约束引入方程.通过迭代地更新并且解离散拉普拉斯方程,将点云进行收缩,直到点云收缩到合适的程度. 3、然后利用主成分分析方法将节点和分支区分开来分别进行聚类简化,从而得到一些关键点. 4、然后通过原文的连接手术连接这些关键点得到初步曲线骨架.最后建立图 5、计算这个图的最小生成树,修复最小生成树而得到最终的曲线骨架二、课题研究方法及途径1、方法：在原先算法上进行改进2、途径：算法实现和实验验证

4. 研究创新点

特色与创新1、由于其在点云收缩时候是一种经验值，因此在此基础上进行改进2、使用其他更加有效的聚类简化方法3、改进最小生成树的算法（论文中任选两项）