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1. 研究目的与意义

在新一轮数学课程改革中,高中数学从理念和内容都有了很大的变化,其中向量成为高中数学新课程中的重要内容。

《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》)中,在必修课程(数学4)、选修课程(系列2一1)中分别设置了平面向量与空间向量的内容。

向量在高中数学的重要性已经毋庸置疑,然而在向量的教学解题实践中确实存在一些问题。

2. 国内外研究现状分析

向量进入中学数学教材,是近几十年来国内外教学改革的一个主要特征。

从六十年代初的新数运动到七十年代末的回到基础,美、英、法、德、日、俄等国,仍然把几何看成中学数学的一条主线,列为数学教学的几大内容之一,许多国家的数学课程都在不断地改革过程中把向量几何学作为高中数学的核心内容。

03年人教社编写的全日制普通高中教科书《数学》(必修)、04年《高中数学新课程标准》,都曾在不同程度上将向量知识引入高中数学,并且广泛采用向量方法处理传统的几何、代数、三角等问题。

3. 研究的基本内容与计划

研究内容、方法：基于向量的应用进行探讨1、熟悉向量与向量函数的定义及其性质，探讨向量与向量函数的应用。

2、举例说明利用向量与向量函数解决问题的方法。

3、具体研究向量在代数、三角、解析几何、立体几何、复数等方面的应用与向量函数的微分、应用与taylor公式等。

4. 研究创新点

1、详细阐述向量的应用和向量函数的微分。

2、向量函数的Taylor展开式探究。