浅谈微积分在经济分析中的应用开题报告

1. 研究目的与意义

微积分的出现不仅是数学史上也是人类历史上的一个伟大创举。 现代社会离不开数学的应用，尤其是微积分的应用，无论是在数学中，还是在其他学科中都有着广泛的应用，特别是在经济学中应用的较为广泛。

微积分建立在实数、函数和极限等概念的基础之上，主要包括极限连续、可微分和积分等研究内容。在经济分析中应用微积分定量的方法进行精确、严谨的决策，可以为决策者和经营者提供严谨的分析方法和新思路，积分模型在经济应用中有较大的发展空间，尤其是当前计算机应用的不断推广。通过建立数学微积分模型，是实现高效决策和科学决策的重要路径，也是企业提升自身竞争力的必由之路。因此，此次课题研究的是微积分在经济学中的应用。

2. 研究内容和预期目标

1.简单介绍一下微积分的概念以及所包含的内容；

2.极限在单利复利现值中的应用，举例加以证实；

3.导数、 积分、级数在弹性、边际成本等经济学中的具体应用，举例加以证实；

3. 国内外研究现状

微积分的产生一般分为三个阶段：极限概念；求积的无限小方法；积分与微分的互逆关系。微积分作为一门学科是在十七世纪产生的，标志是牛顿-莱布尼兹公式。

古今中外对于微积分的研究可谓是从未停止过在国内，中国古代的数学家刘徽的割圆术和其后祖冲之关于圆周率的工作，都使用到微积分的思想；，在国外，安东尼#183;奥古斯丁#183;库尔诺是首个将微积分等数学思想融入到经济学中的人，从此科学家们让微积分与经济学更好地融合在了一起。

随着金融市场和现代企业制度的建立,高等数学的知识越来越多地渗透到各个经济领域，将微积分更好地融入到经济学中，能够使得经济的发展更加定量化、精密化和准确化，对于我们经济的发展有着质的飞跃。

4. 计划与进度安排

1.查找文献，通过在图书馆和网络上查找与之相关的文献，经过阅读、摘录、编辑等工作，进而全面的了解微积分在经济学中的应用中重点几个部分。

2.求教导师，通过与导师的交流，询问相关的问题，充实自己的材料。

3.理论逻辑分析，结合以上的基本工作，通过自己的理论分析能力给出完整的论文。

5. 参考文献

[1]陆振刚．高等数学中的微积分经济应用探究[j]．高等教育与专家论坛，2015-05-11．[2]陈坚．浅谈微积分在经济分析中的应用[j]．科技风，2009，（7）：102-103．

[3]沈奇．微积分及其在经济学中的应用[j] ．赤峰学院学报(自然科学版)，2014，30(12)：6-7．

[4]高鸿业．西方经济学[m]．北京：中国人民大学出版社，2007．