随机变量产生的探索开题报告

1. 研究目的与意义

随机变量表示随机试验各种结果的实值单值函数。

例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数等等，都是随机变量的实例。

随机变量的生成就是一个获得非均匀随机数的过程。

2. 研究内容和预期目标

研究内容：（1）通过均匀分布产生随机数（2）通过抽样方式生成随机数（3）均匀随机数的检验拟解决的关键问题：各种随机变量产生的方法以及优良特征比较写作提纲：1、第一章系统的整理随机数产生的方法2、第二章总结检验随机数产生方法的方法以及随着时代进步随机数产生和检验方法的进步3、举例说明随机数在实际生活中的运用

3. 国内外研究现状

1927年tippett造出了具有4万个随机数字的表，1939年kendell和babington-smith用高速转盘建立了有十万个数字的随机数表，兰德公司利用电子装置长生了含有一百万个数字的随机数表，这些是电子计算机产生之前进行统计计算的方法。

lehmer在1951年提出同余发生器，利用数论中的同余运算产生随机数，简称lcg方法，是目前使用最普遍、发展最迅速的产生随机数的数学方法。

国内高惠璇对随机数产生的方法做了系统的研究与总结，并对检验随机数的产生的方法进行了进一步的而研究。

4. 计划与进度安排

1.2022年10月-11月选题，并确定指导老师；2.2022年1月放假前，进行基础资料的搜集，完成开题报告；3.2022年4月完成文献翻译，确定论文大纲；4.2022年5月10日前玩成论文初稿；5.2022年5月底完成论文，定稿；6.2022年6月初论文答辩。

5. 参考文献

[1] 中国科学院计算中心概率统计组,概率统计计算,科学出版社,1983.[2] 程兴新、曹敏,统计计算方法,北京大学出版社,1989.[3] 徐仲济,蒙特卡罗方法,上海科学出版社,1988.[4] 吴国富等,实用数据分析方法,中国统计出版社,1992.[5] 肖云茹,概率统计计算方法,南开大学出版社,1994.[6] 艾菲列尔.M.劳等著,惠益民等译,模拟系统的建模与分析,清华大学出版社,1987.[7] Golder,E.R.and J.G.Settle,The Box-Muller Method for Generating Pseudo-Random Normal Deviates,Appl.State.25,1976,12-20[8] J.H.Maindonald,Statistical Computation,1984.