随机优化方法在金融领域中的应用研究开题报告

1. 研究目的与意义

2. 研究内容和预期目标

研究内容：金融市场全球化与创新加剧了市场的不确定性和波动性，金融机构要在不稳定的经济环境中提升效率并获得成功，需要借助能够解决不确定性下金融决策投资的最优模型与工具，随机优化模型提供了一个全面的目标模型框架，基于灵敏度分析、线性二次型最优等方法，全面考虑交易成本、市场不完备性、消费者心理预期等多方面因素，并且应用计算机算法、matlab等工具增强数据分析的准确性，最终得出优化投资决策。

拟解决的关键问题：灵敏度分析、线性二次型、马氏链等数据的搜集以及模型的建立，对于各方研究者的研究成果的比对探究，对于股票、债券、基金市场各项数据的搜集；与此同时，对于最优化模型的撰写刻画以及其准确性也需要保障，最后得出最优投资，为金融市场决策者提供可靠的投资建议。

写作提纲：第一章：绪论1.1研究背景及意义1.2基于灵敏度分析的随即优化系统1.2.1..1.2.2...1.3受约束的线性二次型最优控制问题....1.4金融领域应用...第二章：灵敏度分析的最优控制...第三章：受约束的线性二次型最优控制...第四章：风险传染优化...在金融领域的应用....第五章：总结与展望...参考文献

3. 国内外研究现状

国内研究现状分析：现实生活中决策者在采取决策时不仅会考虑当前系统当前的状态，还会考虑系统的状态变化历史和相应的决策。我国中山大学郭先平的团队对马氏决策的研究取得突破性进展。他们证明了策略决策以来历史且转移率和报酬均无界的连续时间马氏决策过程折扣最优性与这一类占有测度上的最优问题等价，证明了约束折扣和约束平均最优策略的存在性，给出了最优策略的线性规划算法及其特征，展示了他们的结果在人口过程现金流模型的管理与优化等金融领域的应用。

国外研究现状分析：20世纪50年代中期，最优控制理论在空间技术的推动下逐渐形成和发展起来。最优控制理论所研究的问题是控制系统在运行过程中的性能优化问题，即对一个受控的动力学系统或运动过程，以获得最优的性能指标为目标，搜索所有的控制方案集，在其中找到最优的控制方案，从而使系统的运动转移到指定的目标状态。这类问题广泛存在于技术领域或社会问题中。最优控制理论的开创性工作包括：20世纪50年代美国学者贝尔曼（R.E. Bellman）提出的动态规划，苏联学者庞特里亚金（L. S. Pontryagin）提出的极大值原理，以及20世纪60年代美国学者卡尔曼（R.E. Kalman）提出并解决的线性二次型（Linear Quadratic，LQ）最优控制问题。针对最优控制问题，传统的研究方法有：变分法（VariationalMethod，VM），极大值原理（MaximumPrinciple，MP），及动态规划（DynamicProgramming，DP）等。

4. 计划与进度安排

研究计划：首先，分析灵敏度分析方法以及线性二次型规划控制的可行性，介绍模型的内容以及在金融领域如何应用，通过从股票、基金、债券三种标的资产的方向分析金融市场的稳定性与波动性，构建随机优化模型。其次，运用计算机分析数值比较，对于随机优化模型进行粗略求解，全面引入交易成本、市场不完备性、管理费用等因素，分析金融领域的风险因子，并利用模型估算风险，进而防范风险获得较稳定收益。最后，总结说明随机优化中的方法在金融领域中的实践应用，并给予交易者或投资决策者建议以及最优化投资方案。

技术方案：首先，提出问题，阐述研究背景，研究意义，以及论文中所用方法的内容阐述，同时总结国内外文献综述的研究成果，对项目进程以及实施步骤有相应的了解。

5. 参考文献

[1]郑大钟.离散事件动态系统[m].北京：清华大学出版社，2009.

[2]郑应平.离散事件系统理论研究和应用进展i[j].控制与决策，1996，11(2):233-241.

[3]侯振挺, 郭先平. 马尔可夫决策过程 [m]. 长沙: 湖南科技出版社, 1994.[4] ca o x r. stochastic feedback control with one-dimensional degenerate dif-fusions and nonsmooth value functions[j]. ieee transactions on automatic control, 2017, 62(12):6136–6151.[5] ca o x r. state classi#64257;cation and multi-class optimization of continuous-timeand continuous-state markov processes[j]. ieee transactions on automatic control, accepted, 2019.