基于不确定微分方程的期权定价问题开题报告

1. 研究目的与意义

众所周知，金融衍生品在现代金融中起着非常重要的作用。

期权作为最流行的金融衍生品之一，已经引起了广泛的关注和应用。

传统金融学对期权定价问题的研究是基于假设标的资产价格服从随机微分方程。

2. 研究内容和预期目标

研究内容：1.不确定理论2.期权定价模型3.利用不确定微分方程求解期权定价拟解决的关键问题：在熟悉不确定理论及期权定价模型的基础上，着重对不确定因素对期权定价的影响进行研究。

分别建立不同的定价模型，利用不确定微分方程对模型进行求解。

同时，结合数值算例，验证模型和求解方法的有效性。

3. 国内外研究现状

[1] 介绍了不确定理论的公理化框架，提供处理常见不确定性问题的数学工具。

包括测度与积分、概率论、可信性理论、信赖性理论、模糊随机理论、随机模糊理论等。

[2] 借鉴不确定理论,研究了一些新式期权的定价问题并且利用matlab软件给了几个算例。

4. 计划与进度安排

1．2022年11月9日：完成选题工作；2．2022年11月29日：完成开题工作；3．2022年3月15日：完成初稿和中期检查工作；4．2022年4月30日：完成论文修改、定稿、外文文献翻译工作；5．2022年5月25日：完成答辩环节工作，成绩发布；6．2022年6月10日至6月30日：院系完成论文工作总结、督导组毕业论文校内抽检工作。

5. 参考文献

[1] 刘宝碇, 彭锦. 不确定理论教程[M]. 清华大学出版社, 2005.[2] 陈荣阁. 与欧式期权定价相关问题的一些研究[D]. 山东大学, 2013.[3] 陈耀辉, 孙春燕. 美式期权定价的一个非线性偏微分方程[J]. 长江大学学报(自科版), 2010, 7(1):11-16.[4] 徐建强. 不确定环境下几种新式期权的定价问题[D]. 上海师范大学, 2010.[5] 刘海龙, 吴冲锋. 期权定价方法综述[J]. 管理科学学报, 2002, 5(2):67-73.[6] 吕桂稳. 基于不确定理论的若干期权定价问题的研究[D]. 2018.[7] 张志强. 基于不确定理论的金融衍生品定价问题的研究[D]. 2016.[8] Guos-Huai W , Dian-Li Z , Science S O . Risk-neutral Measure and Its Applications in Option Pricing Based on Uncertainty Theory[J]. Journal of Quantitative Economics, 2016.