不确定环境下单阶段投资组合优化问题开题报告

1. 研究目的与意义

马科维茨1952年经典之作《资产选择》开启了金融数理分析的先河, 标志着金融理论的研究进入了定量分析阶段.威廉夏普在此基础上进一步发展出了著名的资本资产定价模型.金融数理发展至今，涌现了大量定量分析的模型. 在这个瞬息万变的金融市场上，当我们没有足够多的历史数据时，我们只能依据金融专家依靠其经验估计资产的回报率. 而经验估计的不确定性正是金融投资决策分析研究中的困难所在. 对于投资者而言，在这样的不确定环境下，选择什么样的模型来分析资产组合才能尽可能减小风险扩大收益，是投资者较为关注的问题. 本文将通过建立不同的单阶段投资组合优化模型，分别对模型求解，并利用数值算例，对模型和解法进行详细介绍. 以期在不确定环境下，寻找回报率较高、风险较低的单阶段投资组合，对资本和资产进行更为有效且合理的配置.

2. 研究内容和预期目标

一、研究内容：1不确定环境的分类与概念2.建立不确定环境下单阶段投资组合优化模型 3.基于模型进行求解4.对模型和解法进行详细介绍 二、拟解决的关键问题：确定研究的不确定环境的类型，了解不确定环境的基本概况，选择几个合适的具有典型性的数学模型对不确定环境下的单阶段投资组合优化问题进行建模分析求解，最后通过数值算例，对模型和解法进行详细介绍.三、写作提纲：1.题目2.中文摘要3.英文摘要 4.引言5.不确定性相关理论6.建立若干单阶段投资组合优化模型并求解7.总结分析上述若干模型8.参考文献

3. 国内外研究现状

[1] 对选定的风险资产进行组合投资,以条件风险价值(cvar)作为度量风险的工具,建立单期投资组合优化问题的cvar模型。

[2]构建了包含变结构和时变的诊断方法--分布函数距离法和vuong-clarke法在内的copula动态性诊断方法,同时将二维诊断问题推广至多维情形,接着利用模拟仿真验证了上述方法的有效性。

[3] 给出了金融产品投资组合模型与优化的不确定环境的构造过程,并引入了目前流行的风险价值指标var.运用进化规划,给出一个不同置信水平下的债务结构、金融杠杆及其股东权益资本产出率的案例仿真. [4] 使用不确定测度来定义不确定环境下的var和cvar,并用var和cvar度量风险,建立基于var和cvar风险控制的投资组合优化模型,并设计了集成遗传算法、99-方法的混合智能算法来求解此模型,最后通过实例验证了模型和算法的有效性.[5] 提出了基于可能性空间的模糊在险价值和模糊条件在险价值两种风险度量方式,并证明了它们的序贯性及其它方面的性质.[6] 利用真实历史数据进行验证,结果表明在解决单阶段投资组合优化问题时,基于qpso算法的投资组合优化的性能比pso算法更加优越,且qpso算法在投资组合优化领域具有很大的实际应用价值.[7] 在模糊不确定性上基于可能性理论和可信性理论对投资组合选择问题进行研究,进一步丰富和完善模糊投资组合研究的理论框架.[8] 利用改进算法dade来优化标准markowitz模型,丰富和完善经济优化方法技术和理论,并有效求解出在给定预期收益率前提下,风险最小的金融产品投资组合比例,从而为投资者提供了合理的投资方案.[9]介绍了不确定理论的概念及内容，并对不确定理论的运用方法进行了详细的阐述.[10]提出投资组合理论，开创了对投资组合进行定量分析的先河.[11]建立了资本资产定价模型，用来说明在金融市场上如何确立反映风险和潜在收益证券价格.[12]利用均值方差公式研究多阶段最优动态投资组合问题.

4. 计划与进度安排

1．2022年11月9日：完成选题工作；2．2022年11月29日：完成开题工作；3．2022年3月15日：完成初稿和中期检查工作；4．2022年4月30日：完成论文修改、定稿、外文文献翻译工作；5．2022年5月25日：完成答辩环节工作，成绩发布；6．2022年6月10日至6月30日：院系完成论文工作总结、督导组毕业论文校内抽检工作.

5. 参考文献

[1]张清叶, 高岩. 基于CVaR投资组合优化问题的光滑化方法[J]. 运筹与管理, 2017, 26(4):158-164.[2]王璐, 黄登仕, 魏宇. 国际多元化下投资组合优化研究:动态Copula方法[J]. 数理统计与管理, 2016(6):1109-1124.[3]庄新田, 黄小原, 李冰. 不确定环境下金融产品投资组合的模型与优化[J]. 系统工程, 2001, 19(2):1-4.[4]潘东静, 宁玉富. 不确定环境下基于VaR和CVaR的投资组合优化模型[J]. 计算机科学, 2012, 39(6):204-206.[5]马孝先. 若干投资组合优化问题模型及算法的研究[D]. 山东师范大学, 2007.[6]江家宝, 郑尚志. 基于QPSO算法的单阶段投资组合优化[J]. 计算机工程与设计, 2008, 29(6):1512-1515.[7]张惜丽. 多种测度下的投资组合选择模型与算法研究[D]. 华南理工大学, 2011.[8]牛雪丽, 刘希玉. 基于差分进化算法的单阶段投资组合优化[J]. 山东师范大学学报（自然科学版）, 2009, 24(1):32-35.[9]Liu B.Uncertainty Theory: A branch of Mathematics for Modeling Human Uncertainty[M]. Berlin: Springer, 2010.[10]Markowitz H. M. Portfolio selection[J]. Journal of Finance, 2012, 7(1):77-91.[11]Sharpe W. F. A simplified model for portfolio analysis[J]. Management science, 1963, 9(2):277-293.[12]Samuelson P. A. Lifetime portfolio selection by dynamic stochastic programming[J]. Review of economics statistics, 1969, 51(3):239-246.