概率统计在金融中的若干运用开题报告

1. 研究目的与意义

随着社会和科学技术的发展，我国的金融部门越来越意识到运用数学方法解决金融问题的重要。

概率论与数理统计在金融的研究中也得到了广泛的应用。

概率论与数理统计是根据大量同类随机现象的统计规律，对随机现象出现某一结果的可能性做出了一种客观的科学判断，对这种出现的可能性大小做出数量上的描述。

2. 研究内容和预期目标

1．概率统计的起源与发展

2.概率统计在保险市场中的运用，利用中心极限定理解决保险问题

3.概率统计在投资组合中的运用，利用数学统计解决如何最有效地分散组合投资风险并求得最大收益

3. 国内外研究现状

概率统计是一门与生活联系紧密的学科同时也是一门相当有趣的数学分支学科，17、18世纪，数学获得了飞速的发展。数学家们冲破了古希腊的演绎框架，向自然界和社会生活的多方面汲取灵感，数学领域出现了众多的新面孔，而后都发展成完整的数学分支。除了分析学这一大系统之外，概率论就是这一时期使'欧几里得几何相形见绌'的几个重大成就之一。瑞士数学家雅各布-伯努利概率论是数学一个分支的另外一个奠基人。他的主要贡献是建立了概率论中的第一个极限定理，而我们称之为#8220;伯努利大数定理#8221;，即#8220;在多次重复试验中，频率有越趋稳定的趋势#8221;。这一定理在他死后，发表在他的遗著《猜度术》中。到了1730年，法国数学家棣莫弗出版其著作《分析杂论》，当中包含了著名的#8220;棣莫弗-拉普拉斯定理#8221;。这就是概率论中第二个基本极限定理的原始初形。而接着拉普拉斯在1812年出版的《概率的分析理论》中，首先明确地对概率作了古典的定义。另外，他又和另外几位数学家一起建立起了关于#8220;正态分布#8221;及#8220;最小二乘法#8221;的理论。 法国的泊松也是概率论的发展上描上了很重的一笔。他推广了伯努利形式下的大数定律，研究得出了一种新的分布，就是泊松分布。概率论继他们之后，其中心研究课题则集中在推广和改进伯努利大数定律及中心极限定理。概率论发展到1901年，中心极限定理终于被严格的证明了，此后数学家正利用这一定理第一次科学地解释了为什么实际中遇到的许多随机变量近似服从以正态分布。到了20世纪的30年代，人们开始研究随机过程，而著名的马尔可夫过程的理论在1931年被奠定其地位。1934年，辛钦提出平稳过程的相关理论。1948年莱维出版的著作《随机过程与布朗运动》提出了独立增量过程的一般理论。 1939年，J.Ville引进了一个全新的概念--#8220;鞅#8221;。1950年以后，杜布对#8220;鞅#8221;进行了非常系统的研究以及定义，促使#8220;鞅#8221;论成长为一门独立的数学分支。从1942年开始，伴随着随机积分以及随机微分方程的引入，不仅开启了一个全新的随机过程研究，而且为随机分析的创立和发展奠定了坚实的基础。概率论的发展史说明了理论与实际之间的密切关系。许多研究方向的提出，归根到底是有其实际背景的。反过来，当这些方向被深入研究后，又可指导实践，进一步扩大和深化应用范围。

4. 计划与进度安排

1.查找文献，通过在图书馆和网络上查找与之相关的文献，经过阅读、摘录、编辑等工作，进而全面的了解概率统计的背景资料。

2.求教导师，通过与导师的交流，询问相关的问题，充实自己的材料。

3.理论逻辑分析，结合以上的基本工作，通过自己的理论分析能力给出完整的论文。

5. 参考文献

[1] 王兰措. 概率论的发展及应用[j].山东:青海民族学院报,1996,(3):110-111 114.

[2] 闵欣. 概率论在几个经济生活问题中的应用[j].黑龙江：经济研究导刊,2013,(24):4-5.

[3] 耿兰兰. 概率论在保险理财中的应用[j]. 内江科技,2009,(08):29 59.