基于均值-方差的模糊投资组合优化问题开题报告

1. 研究目的与意义

Markowitz最早用数量化方法解决投资组合优化问题，分别采用均值和方差来度量投资组合的收益和风险，奠定了现代投资组合理论的基础。

传统的Markowitz投资组合理论采用历史数据来预测未来的资产收益率，然而如今的金融市场变幻莫测，信息的模糊性和风险的不确定性导致Markowitz投资组合理论在如今市场上的应用效果显著降低，因此，市场中新的信息引起的资产收益的均值和方差的变动对投资组合收益和风险的影响，具有很重要的研究意义。

2. 研究内容和预期目标

研究内容1.Markowitz提出的经典均值-方差投资组合模型2.不同模型的求解方法3.模型和求解方法的有效性拟解决的问题了解Markowitz投资组合理论中的均值-方差模型，建立几类基于该模型的投资组合优化模型，寻找不同模型的求解方法，同时，结合数值算例，验证模型和求解方法的有效性。

写作提纲1.题目2.中文摘要3.英文摘要 4.引言5.Markowitz均值方差模型6.建立基于Markowitz均值方差模型的投资组合优化模型并求解7.验证模型和求解方法的有效性8参考文献

3. 国内外研究现状

[1]利用均值-方差模型研究连续时间投资组合选择问题。

利用lagrange乘子技术将原均值-方差模型转化为一个标准的随机最优控制问题，应用动态规划的方法得到问题的解析解，进而求解出原均值-方差模型的有效投资策略和有效边界的解析表达式。

通过实证分析进一步表明了结论的正确性。

4. 计划与进度安排

论文(设计)的研究计划或撰写方案：1．2022年11月9日：完成选题工作；2．2022年11月29日：完成开题工作；3．2022年3月15日：完成初稿和中期检查工作；4．2022年4月30日：完成论文修改、定稿、外文文献翻译工作；5．2022年5月25日：完成答辩环节工作，成绩发布；6．2022年6月20日：完成校级优秀毕业论文评选工作；7．2022年6月10日至6月30日：院系完成论文工作总结、遴选参评省优论文、督导组毕业论文校内抽检工作。

5. 参考文献

[1] 姚海祥,姜灵敏,马庆华,等.考虑通货膨胀因素下的连续时间均值-方差投资组合选择[J].控制与决策,201328(1):43-48.[2] 张贺清.均值和方差变动的马科维茨投资组合模型研究[D].哈尔滨工业大学, 2015.[3] 罗琰，刘晓星.基于投资者情绪的均值-方差投资组合选择研究[J].湖南财政经济学院学报,2016,32(5):14-20.[4] 郝静,张鹏.具有基数约束的多阶段均值-方差投资组合优化[J].中国科学技术大学学报,2016(2):156-164.[5] 郭婷,刘宣会,李照琪.在部分信息下均值-方差投资组合问题研究[J].哈尔滨商业大学学报(自然科学版),2017,33(6):749-754.[6]王秀国,王义东.基于随机基准的动态均值-方差投资组合选择[J].控制与决策,2014(3):499-505.[7] 刘利敏,肖庆宪.基于基准过程的动态均值-方差最优投资组合选择[J].数学的实践与认识,2013,43(1):1-9.[8] 张笑美,刘宣会.多阶段均值-方差投资组合选择问题研究[J].哈尔滨商业大学学报(自然科学版).2014(3):335-337.[9] Bensoussan A.,Keppo J.,Sethi S P..Optimal consumption and portfolio decisions with partially observed real prices[J].Mathematical Finance, 2009,19(2): 215-236.[10]Statman M.,Clark J..End the Charade:Replacing the Efficient Frontier with the Efficient Range[J].Journal of Financial Planning,2013,26(7):42-47.[11]Fu C.,Jacoby G.,Wang Y..Investor sentiment and portfolio selection[J].Finance Ｒesearch Letters,2015,(15): 266-273.