基于微分方程模型的交通事故对道路通行能力的影响研究开题报告

1. 研究目的与意义

写这篇论文的目的就是希望自己能将大学这四年来所学的知识做一个综述。

我的专业是金融数学，大一、大二主修课程都是基础类的数学科目，而大三、大四则对于数学在各个方面的运用进行了学习，我希望自己的毕业论文能够体现我大学课程的特点。

尤其把数学应用到交通事故和路况分析这种实际生活中来，我觉得很有意义，所以这个题目对于我来说，非常有吸引力。

2. 研究内容和预期目标

研究内容：通过自己所学的数学方面的知识，统计车流量数据，定义基本通行能力，描述其变化。通过车流、车速等角度分析占用车道对实际通行的影响，运用微积分方程的相关知识建立车辆排队的模型，估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度。

关键问题：道路上车辆不同，对交通的影响也不同。所以针对各种各样的车辆，需换算出标准车当量。而且除了交通事故外，红绿灯、交警之类的因素也会影响道路通行能力。

3. 国内外研究现状

道路通行能力研究始于美国，从20世纪40年代起，尤其是二次世界大战结束后，美国加速建成了全国公路网，并对公路的规划、设计及营运管理中出现的问题，开始道路通行能力研究。1950年美国交通研究委员会出版了《道路通行能力手册》第一版。

继美国后，1977年，瑞典出版了《瑞典通行能力手册》；1986年，日本出版了《道路通行能力》。20世纪80-90年代初，一些发展中国家如印度，韩国，马来西亚等也开始了对道路通行能力的研究。

中国目前的交通状况类似于美国的四五十年代，汽车数量急剧增加，但是由于中国对道路通行能力的研究尚未形成统一系统的方法，缺少适合中国国情的参数、模式和通行能力分析体系，中国的通行能力的研究一直是一个薄弱环节。

4. 计划与进度安排

2022-12-1至2022-1-8查阅文献资料，收集与论文主题相关的材料和著作，并了解微积分方程的应用。

2022-1-9至2022-1-15 翻阅、研习收集到的资料，找出自己所需的知识点，总结出论文主题内容，填写开题报告，与导师确定论文具体方向。

5. 参考文献

[1]姜启源.数学模型：第二版[m].北京： 高等教育出版社.2002

[2]陈岩、朱家明、姜聪、司捷.交通事故下道路通行能力与排队长度的研究[j]：佳木斯大学学报（自然科学报）.2013